设f(2sinx-1)=cos^2x,x∈[-6/π,π/6] 则f(x)的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 08:11:05
设f(2sinx-1)=cos^2x,x∈[-6/π,π/6]则f(x)的值域是设f(2sinx-1)=cos^2x,x∈[-6/π,π/6]则f(x)的值域是设f(2sinx-1)=cos^2x,x

设f(2sinx-1)=cos^2x,x∈[-6/π,π/6] 则f(x)的值域是
设f(2sinx-1)=cos^2x,x∈[-6/π,π/6] 则f(x)的值域是

设f(2sinx-1)=cos^2x,x∈[-6/π,π/6] 则f(x)的值域是
令2sinx-1=t,则t∈[-2,0]
则sinx=(t+1)/2
则f(t)=-t方/4-t/2+3/4
易知f(t)∈[3/4,1]

可设2sinx-1=t,(-π/6≤x≤π/6).则-2≤t≤0.且sinx=(t+1)/2.∴f(t)=1-[(t+1)/2]²=-[(t+1)²/4]+4.即f(x)=-[(x+1)²/4]+4.(-2≤x≤0.)∴15/4≤f(x)≤4.即值域为[15/4,4].