已知f(1+sinx)=2+sinx+cos^2,求f(x)的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 15:54:14
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已知f(1+sinx)=2+sinx+cos^2,求f(x)的解析式
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已知f(1+sinx)=2+sinx+cos^2,求f(x)的解析式
分析：本题可以用换元法或者配凑法,下面以配凑法为例
f(1+sinx)=2+sinx+cos²x
=2+sinx+1-sin²x
=-sin²x+sinx+3
=-sin²x-2sinx-1+3sinx+3+1
=-(sinx+1)²+3(sinx+1)+1
所以f(x)=-x²+3x+1
设t=1+sinx，则sinx=t-1，cos²x=1-sin²x=1-(t-1)²
∴f(t)=2+t-1+1-(t-1)²
=-t²+3t+1
∴f(x)=-x²+3x+1
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！∴f(x)=-x²+3x+1 ...
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设t=1+sinx，则sinx=t-1，cos²x=1-sin²x=1-(t-1)²
∴f(t)=2+t-1+1-(t-1)²
=-t²+3t+1
∴f(x)=-x²+3x+1
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
收起
f(1+sinx)=2+sinx+1-(sinx)^2
=-(sinx+1)^2-sinx+2
=-(sinx+1)^2-(sinx+1)+3
令1+sinx=X
f(X)=-X^2-X+3
f(x)=-x^2+3x+1
已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数.
已知tanx=2,求（sinx*sinx+sinx*cosx)/(sinx*sinx+1)
已知f(cosx)=sinx,设x是第一象限角,则f（sinx）为（）A.1/cosx B.cosx C.sinx D.1-sinx
已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域
已知f(sinx+cosx)=(sinx+1)(cosx+1),则f(1/2)=?
已知f(1+sinx)=2+sinx+cos^2,求f(x)的解析式
已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx
已知函数f(sinx)=cos2x+sinx,求（1）f(cosx) （2）f(sinx)+f(cosx)的最大值与最小值
已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx)当x属于[0,已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx) （1）当x属于[0,派/2]时，求向量c乘向量d的最大值.（2）设函数f(x)=(向量a
f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2),求f'(0).
求函数f(x)=√1+sinx+√1-sinx+√2+sinx+√2-sinx+√3+sinx+√3-sinx的最大值
已知f(cosx)=sinx,求f(sinx)=
已知f(cosx)=sinx,则f(sinx)=?
已知f(cosx)=sinx 则f(sinx)为
已知f(cosx)=sinx,则f(sinx)为多少
已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx(1)求f(x)的定义域及最小正周期；（2）求f(x)的单调递增区间.
已知sinx=2cosx,则1+sinx^2=?
已知函数f(x)=|2sinx-1|+2sinx 做出y=f（x）的图像