已知0＜x＜派/2,sinx＝4/5（1）求tanx的值,（2）求cos2x+sin（x+派/2）的值

已知0＜x＜派/2,sinx＝4/5（1）求tanx的值,（2）求cos2x+sin（x+派/2）的值
已知0＜x＜派/2,sinx＝4/5（1）求tanx的值,（2）求cos2x+sin（x+派/2）的值

已知0＜x＜派/2,sinx＝4/5（1）求tanx的值,（2）求cos2x+sin（x+派/2）的值
1)∵0＜x＜派/2,sinx＝4/5 ∴cosx=√(1-16/25)=3/5 ∴tanx=sinx/cosx=(4/5)/(3/5)=4/3 2)cos2x+sin（x+π/2） =2cosx-1+sin(π-π/2-x) =2cosx-1+sin(π/2-x) =2cosx-1+cosx =2(3/5)-1+3/5 =18/25-1+15/25 =8/25