希望今天晚上就能得到答案. 步骤希望清楚点正方形ABCD中P是AB边上的一点,AE⊥DP于E,点F在DP的延长线上,切DE=EF,连接AF、BF,∠BAF的平分线交DF于G,连接GC(1)求证:△AEG是等腰三角形;(2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:21:16
希望今天晚上就能得到答案. 步骤希望清楚点正方形ABCD中P是AB边上的一点,AE⊥DP于E,点F在DP的延长线上,切DE=EF,连接AF、BF,∠BAF的平分线交DF于G,连接GC(1)求证:△AEG是等腰三角形;(2
希望今天晚上就能得到答案. 步骤希望清楚点
正方形ABCD中P是AB边上的一点,AE⊥DP于E,点F在DP的延长线上,切DE=EF,连接AF、BF,∠BAF的平分线交DF于G,连接GC
(1)求证:△AEG是等腰三角形;
(2)求证:AG+CG=根号2倍DG;
(3)若AB=2,P为AB的中点,求BF的长.
希望今天晚上就能得到答案. 步骤希望清楚点正方形ABCD中P是AB边上的一点,AE⊥DP于E,点F在DP的延长线上,切DE=EF,连接AF、BF,∠BAF的平分线交DF于G,连接GC(1)求证:△AEG是等腰三角形;(2
(1)∵AF=AD,∴∠F=∠ADF,
又∵∠ADF+∠DAE=∠PAE+∠DAE=90°,
∴∠F=∠PAE,又∵∠F+∠FAE=90°,∠FAG=∠GAP
∴2∠GAP+2∠PAE=90°,即∠GAE=45°,
∴△AGE是等腰直角三角形
(2)思路:作CH⊥DP于H,
由△ADE≌△DCH得CH=AD,
由等腰直角△CHG、△AEG得CG=√2*CH,AG=√2*EG,
∴AG+CG=√2倍DG;
(3)思路:延长DF、CB交于K,
由△ADP≌△BKP得BK=AB=2,
由FB∥CG得BF=1/2*CG=√2/2AD=√2
(1)∵AF=AD,∴∠F=∠ADF,
又∵∠ADF+∠DAE=∠PAE+∠DAE=90°,
∴∠F=∠PAE,又∵∠F+∠FAE=90°,∠FAG=∠GAP
∴2∠GAP+2∠PAE=90°,即∠GAE=45°,
∴△AGE是等腰直角三角形
(2)思路:作CH⊥DP于H,
由△ADE≌△DCH得CH=AD,
由等腰直角△CHG、...
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(1)∵AF=AD,∴∠F=∠ADF,
又∵∠ADF+∠DAE=∠PAE+∠DAE=90°,
∴∠F=∠PAE,又∵∠F+∠FAE=90°,∠FAG=∠GAP
∴2∠GAP+2∠PAE=90°,即∠GAE=45°,
∴△AGE是等腰直角三角形
(2)思路:作CH⊥DP于H,
由△ADE≌△DCH得CH=AD,
由等腰直角△CHG、△AEG得CG=√2*CH,AG=√2*EG,
∴AG+CG=√2倍DG;
(3)思路:延长DF、CB交于K,
由△ADP≌△BKP得BK=AB=2,
由FB∥CG得BF=1/2*CG=√2/2AD=√2
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有难度