求∫(dx/根号下 x 乘以1+x)怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:39:30
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求∫(dx/根号下 x 乘以1+x)怎么算
∫(dx/√[x(1+x)]
consider
x^2+x = (x+1/2)^2 - 1/4
let
x+1/2 = (1/2)secy
dx= (1/2)(secy)tany dy
∫(dx/√[x(1+x)]
=2∫secy dy
=-2ln|√(2x+1) + 2√(x^2+x)| + C