如图在四边形abcd中角a等于角c等于90度如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90°,BE、DF分别平分角ABC、角ADC.求证 BE∥DF.(运用等角的余角相等!)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:50:38
如图在四边形abcd中角a等于角c等于90度如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90°,BE、DF分别平分角ABC、角ADC.求证BE∥DF.(运用等角的余角相等!)如图在四边形abcd中角a等

如图在四边形abcd中角a等于角c等于90度如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90°,BE、DF分别平分角ABC、角ADC.求证 BE∥DF.(运用等角的余角相等!)
如图在四边形abcd中角a等于角c等于90度
如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90°,BE、DF分别平分角ABC、角ADC.求证 BE∥DF.
(运用等角的余角相等!)

如图在四边形abcd中角a等于角c等于90度如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90°,BE、DF分别平分角ABC、角ADC.求证 BE∥DF.(运用等角的余角相等!)
1、BE∥DF
证明:
∵∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360, ∠A=∠C=90
∴∠ABC+∠ADC=360-∠A-∠C=360-90-90=180
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE=∠ABC/2
∴∠BED=∠A+∠ABE=90+∠ABC/2
∵DF平分∠ADC
∴∠CDF=∠ADF=∠ADC/2
∴∠BED+∠ADF=90+∠ABC/2+∠ADC/2=90+(∠ABC+∠ADC)/2=90+180/2=180
∴BE∥DF
2、∠ABE与∠CDF互余
证明
∵∠BED=∠A+∠ABE,∠ADF=∠CDF
∴∠A+∠ABE+∠CDF=180
∴∠ABE+∠CDF=180-∠A=180-90=90
∴∠ABE与∠CDF互余
是否可以解决您的问题?

因为角A等于90°,所以角ABE+角AEB等于90°,
因为角A等于角C等于90°,所以角ABC等于角ADC等于180°,
又因为BE、DF分别平分角ABC、角ADC,
所以角ABE加上角ADF等于90°,
所以角AEB等于角ADF等于90°(等角的余角相等)
所以BE∥DF

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么 如图四边形abcd中角a等于角c等于90度… 如图已知四边形ABCD中,AB等于CB,AD等于CD,求证.角C等于角A. 在四边形ABCD中,角A等于角C,求证四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,e为CD的中点角D等于角C等于90度AE等于BE,求证四边形ABCD是矩形 如图 在四边形ABCD中 AB等于8 BC等于1 角DAB等于30度 角ABC等于60度 四边形A如图 在四边形ABCD中 AB等于8 BC等于1 角DAB等于30度 角ABC等于60度 四边形ABCD的面积为5倍根号3 求AD的长 如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90度,BF,DE分别平分角ABC角ADC,判断BF,DE是否 如图,在四边形ABCD中,角A等于角B,角C等于角D,说明AB平行于CD。 如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,证明BE平行于DF 已知如下图,四边形ABCD中,AB等于BC,AD等于CD,求证角A等于角C 已知如下图,四边形ABCD中,AB等于BC,AD等于CD求证:角A等于角C 如图,在四边形ABCD中,点E在BC上,AB//DE,角B等于78度,角C等于60度,求角EDC等于几? 如图在四边形ABCD中,角A等于角c,角B等于角D.试探讨AD与BC的关系,AB与CD的关系,并如图在四边形ABCD中,角A等于角c,角B等于角D。试探讨AD与BC的关系,AB与CD的关系,并说明理由。 如图,平行四边形abcd中,角a 等于角c,ac bd交于o点ob等于od.证四边形abcd是平行四边形 如图,平行四边形abcd中,角a 等于角c,ac bd交于o点ob等于od.证四边形abcd是平行四边形 已知:如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB已知:如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB 等于5,CD 等于2根号3.求四边形ABCD 的周长. 请写出详 已知:如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB已知:如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB 等于5,CD 等于2根号3.求四边形ABCD 的周长. 请写出详细 如图在三角形ABCD中.角A等于60度,角B等于角D等于90度,BC等于2,CD等于3,则AB等于四边形ABCD