棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为RT

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 10:43:28

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为RT棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为RT
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为
RT

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为RT
连结C1B、AD1,
∵MN是△B1C1B的中位线,
∴MN//BC1,
而∵C1D1//=AB,
∴四边形ABC1D1是平行四边形,
∴BC1//AD1,
∴MN//AD1,
∴MN//平面CAD1,
∴MN上任一点至平面CAD1的距离就是MN至平面CAD1的距离,
连结底正方形对角线AC、BD,交于O,连结MO、D1O,
∵MC=MA=√5/2,
O为AC中点,
∴MO⊥AC,
MO=√（BM^2+BO^2)=√（1/4+1/2）=√3/2,
OD=√（1/2+1）=√6/2,
MD=√（B1M^2+B1D1^2)=√（1/4+2）=3/2,
MO^2+OD1^2=9/4,
MD1^2=9/4,
∴△MOD1是RT△,
∴MO⊥OD1,
∵OD1∩AC=O,
∴MO⊥平面CAD1,
MO是M点至平面CAD1的距离,
MO=√3/2,
∴直线MN到平面ACD1的距离为√3/2.

正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是（）已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1垂直平面ACB1 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与平面ABCD的距离是已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 ABCD-A1B1C1D1为棱长为1的正方体求平面A1BD与平面D1B1C之间的距离正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为? 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,那么A1到平面AB1D1的距离为