如图,已知AB和CD为圆O的直径,DE‖AB求证（1）弧AC=弧AE（2）若弧ED所对的圆心角为40°,求

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 19:48:51

如图,已知AB和CD为圆O的直径,DE‖AB求证（1）弧AC=弧AE（2）若弧ED所对的圆心角为40°,求如图,已知AB和CD为圆O的直径,DE‖AB求证（1）弧AC=弧AE（2）若弧ED所对的圆心角

如图,已知AB和CD为圆O的直径,DE‖AB求证（1）弧AC=弧AE（2）若弧ED所对的圆心角为40°,求
如图,已知AB和CD为圆O的直径,DE‖AB求证（1）弧AC=弧AE（2）若弧ED所对的圆心角为40°,求

如图,已知AB和CD为圆O的直径,DE‖AB求证（1）弧AC=弧AE（2）若弧ED所对的圆心角为40°,求
1）连OE,
因为DE∥AB
所以∠AOE=∠OED
因为OE=OD
所以∠OED=∠ODE
所以∠AOE=∠ODE
因为DE∥AB
所以∠AOC=∠ODE
所以∠AOC=∠AOE
所以弧AC=弧AE（同圆中,相等的圆心角所对的弧相等）
2)因为∠DOE=40,
所以∠OED=(180-∠DOE)/2=70,
因为∠AOE=∠OED
所以AOE=70
所以∠BOC=∠AOD=∠AOE+∠DOE=70+40=110°

连接OE
因为DE‖AB，所以角AOE=角OED,角COA=角ODE
因为OE=OD，所以角OED=角ODE，所以角AOE=角COA
所以弧AC=弧AE

因为角EOD=40°，所以角COA=角AOE=70°
所以角BOC=角AOE+角EOD=40°+70°=110°

作辅助线，由圆心连接E点，下面你应该会了吧

1、连接EO延长到圆边F，EOF直线为圆的直径。
△ODE是等腰三角形，∠OED=∠ODE，
AB//DE，∠OED=∠AOE=∠ODE=∠BOD=∠COA，
∠AOE=∠COA，圆内等角对等弧，弧AC=弧AE。
2、∠EOD=40°，∠AOE=∠BOD=（180-40）/2=70°
∠BOC=180-70=110°

如图,已知AB和CD是⊙O上的两条直径,AE为弦,若AE//CD,求证DE弧=DB弧. 如图,已知AB和CD为圆O的直径,DE‖AB求证（1）弧AC=弧AE（2）若弧ED所对的圆心角为40°,求已知:如图,AB、CD为圆O的直径,弦CE平行AB .DE交AB于F,求证,EF=DF 如图,已知AB、CD是O的的两条直径,弦DE//AB.若弧DE的度数为40°,则角BOC=? 如图,已知AB、CD是O的的两条直径,弦DE//AB.若弧DE的度数为40°,则角BOC=? 如图,AB为圆O的直径,CD是圆O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数. 如图,已知⊙O中,直径CD与弦AB垂直,垂足为E,CD=10,DE=2,求AB的长如图,ab,cd是圆o的直径,弦ce‖ab,b是弧de的中点么如图,AB,CD为圆O的直径,DE‖AB,∠EOD=100°,求∠AOC的度数如图,AB是圆O的直径,弧BC=弧CD=弧DE 如图,已知在圆O中,AB是直径,CD⊥AB,D是CO的中点,DE//AB,求证：弧EC=2弧AE 如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等如图,已知圆O的直径AB与弦CD交于点E,CE=8cm,DE=3cm,EB=2cm,则圆O的半径为? 如图7,AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB等于2DE,角ocd等于四十度,求角AOC的度数. 如图,已知AB为圆O的直径,弧BC=2弧AD,DE⊥AB于E,求证:BC=2DE AB为圆o的直径,弦CD‖AB,弦DE⊥AB求证:弧AC=弧BE 如图,CD为圆O的直径,弦 AB交CD于E,∠ CEB=30°,DE=9㎝,CE=3㎝,求弦AB的长如图,CD为圆O的直径,弦AB交CD于E,∠ CEB=30°DE=9㎝,CE=3㎝,求弦AB的长如图ab是圆o的直径eoa为直径的圆o1与圆o的弦ac相交于点d,de垂直oc于e求证ad等于cd,求证de是圆o1的切线