1.已知f(x)是连续的偶函数,且当x＞0时f(x)是单调函数,求满足f(x)-f((x+4)/(x+5))=0的所有x之和.2.已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数,求a+b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 15:46:56
1.已知f(x)是连续的偶函数,且当x＞0时f(x)是单调函数,求满足f(x)-f((x+4)/(x+5))=0的所有x之和.2.已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数,求a+b的值.
1.已知f(x)是连续的偶函数,且当x＞0时f(x)是单调函数,求满足f(x)-f((x+4)/(x+5))=0的所有x之和.
2.已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数,求a+b的值.
1.已知f(x)是连续的偶函数,且当x＞0时f(x)是单调函数,求满足f(x)-f((x+4)/(x+5))=0的所有x之和.2.已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数,求a+b的值.
已知f(x)是连续的偶函数,且当x＞0时f(x)是单调函数,
x<0也是单调函数,因此,对称轴是x=0
f(x)-f((x+4)/(x+5))=0
所以
x=(x+4)/(x+5)
x^2+5x=x+4
(x+2)^2=8
x=-2±2√2
所有的和等于-4
已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数,求a+b的值
定义域为[a-1,2a]的偶函数
a-1+2a=0
a=1/3
又是偶函数,所以奇次项系数全为0
所以b=0
所以a+b=1/3
随便看了看，我做第二个吧
f(x)为偶函数，则定义域对称
所以 a-1=-2a a=1/3.
带入原式，由偶函数性质 f(x)=f(-x)
可得 b=0 所以 a+b=1/3
由已知，得-x=x+4/x+5，解得x=2，所以和为2
先由a-1=2a解得a=-1，又因为f(x)为二次函数，所以对称轴为0，即b=0，a+b=-1
第一题暂时们想到怎么做
给你做做第二题吧。
由于函数式偶函数，定义域为[a-1,2a,]，由此a-1=-2a，得a=1/3
所以函数的定义域为[-2/3，2/3]
f(0)=0
剩下的自己做吧
若f[x]是偶数，其定义域为(+无穷，-无穷）,且在[0,正无穷）上是减函数，则f(-1.5)与f(a的平方+2a+2.5)的大小关系？