f(sinx)=sin4x,则f(cosx)的解析式为?f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x 希望提供过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:17:16
f(sinx)=sin4x,则f(cosx)的解析式为?f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x 希望提供过程
f(sinx)=sin4x,则f(cosx)的解析式为?
f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x 希望提供过程
f(sinx)=sin4x,则f(cosx)的解析式为?f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x 希望提供过程
sin4x=2sin2x*cos2x,sin2x=2sinx*cosx,cos2x=1-2sinx*sinx;
令sinx=t,cosx=(+)(-)(根号)(1-t*t),
故 f(t)=4t(1-2t*t)(+)(-)(根号)(1-t*t)
当t=cosx时,f(cosx)=4cosx(1-2cosx*cosx)(+)(-)sinx=2sin2xcos2x(-)(+)
=(-)(+)sin4x
所以答案是f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x
f(sinx)=sin4x,
f(cosx)＝f（sin（π/2-x))=sin4（π/2-x)=sin(2π－4x）＝sin（－4x）＝－sin4x
只有这一个解，且这是最简单的方法，
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
yao15 - 高级经理 六级 的计算过程有误，平方之前之后是不是要先考虑x的范围？？
你的错误也就是原答...
全部展开
f(sinx)=sin4x,
f(cosx)＝f（sin（π/2-x))=sin4（π/2-x)=sin(2π－4x）＝sin（－4x）＝－sin4x
只有这一个解，且这是最简单的方法，
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
yao15 - 高级经理 六级 的计算过程有误，平方之前之后是不是要先考虑x的范围？？
你的错误也就是原答案的错误所在。
收起
令x=90°-y
则f(sinx)=f(cosy)=sin(-4y)
再y和x变量替换下
f(cosx)=sin(-4x)
f(sinx)=2sin2x*cos2x=4sinxcosx(1-2sin^2(x))=4sinx(1-2sin^2(x))*根号（1-sin^2(x)）
把sinx换成cosx即可
f(cosx)=4cosx(1-2cos^2(x))*根号(1-cos^2（x)）=4cosx*(-cos2x)*(+-)sinx=(+-)sin4x
开根号出来的都要加绝对值，故要正负号
令x=90-y，得f(cosx)=-sin(4x)
ty10290 - 举人 五级
解得非常简捷，PF