若f′(x0)=-3,则lim[f(x0+h)-f (x0-3h)]/h=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:20:38
若f′(x0)=-3,则lim[f(x0+h)-f(x0-3h)]/h=若f′(x0)=-3,则lim[f(x0+h)-f(x0-3h)]/h=若f′(x0)=-3,则lim[f(x0+h)-f(x0

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若f′(x0)=-3,则lim[f(x0+h)-f (x0-3h)]/h=
lim(h→0) [ƒ(x₀ + h) - ƒ(x₀ - 3h)]/h
= lim(h→0) [ƒ(x₀ + h) - ƒ(x₀)]/h - lim(h→0) [ƒ(x₀ - 3h) - ƒ(x₀)]/(- 3h) · (- 3)
= ƒ'(x₀) + 3ƒ'(x₀)
= 4ƒ'(x₀)
= 4(- 3)
= - 12