求 sin2x+cos2x的最小正周期.如何化简成形如Asin(Bx+C)的函数?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/09 10:13:04

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求 sin2x+cos2x的最小正周期.
如何化简成形如Asin(Bx+C)的函数?

求 sin2x+cos2x的最小正周期.如何化简成形如Asin(Bx+C)的函数?
辅助角公式,用到了和角公式
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
反过来用就可以了
√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）
√2sin（2x+π/4）
T=2π/2=π

请采纳，谢谢

sin2x+cos2x=√2*[sin2x*(√2/2)+cos2x*(√2/2)]
=√2*[sin2x*cos(π/4)+cos2x*sin(π/4)]
=√2*sin[2x+(π/4)]
所以，其周期为T=2π/2=π！

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