已知非零实数a、b满足ab=a-b,求证：a\b+b\a-ab=2RTa\b+b\a是b分之a加a分之b

已知非零实数a、b满足ab=a-b,求证：a\b+b\a-ab=2RTa\b+b\a是b分之a加a分之b
已知非零实数a、b满足ab=a-b,求证：a\b+b\a-ab=2
RT
a\b+b\a是b分之a加a分之b

已知非零实数a、b满足ab=a-b,求证：a\b+b\a-ab=2RTa\b+b\a是b分之a加a分之b
先通分得：[(a^2+b^2)/ab]-ab={[(a-b)^2+2ab]/ab}-ab将a-b用ab代替得原式=（ab+2）-ab=2证明完毕

简单啊

a\b+b\a-(a-b)=(a^2+b^2-(a-b)ab)\ab=(a^2+b^2-(a-b)^2)\ab=(a^2+b^2-(a^2-2ab+b^2))\ab=2ab\ab=2