已知一圆过点P（4,-2） Q（-1,3） 两点 ,且在y轴上截得的线段长四根号三 求圆的方程“令x=0,y=±√(r^2-a^2)+b∴2√(r^2-a^2)=4√3联立解之得a=b+1”
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:06:36
已知一圆过点P（4,-2） Q（-1,3） 两点 ,且在y轴上截得的线段长四根号三 求圆的方程“令x=0,y=±√(r^2-a^2)+b∴2√(r^2-a^2)=4√3联立解之得a=b+1”
已知一圆过点P（4,-2） Q（-1,3） 两点 ,且在y轴上截得的线段长四根号三 求圆的方程
“令x=0,y=±√(r^2-a^2)+b
∴2√(r^2-a^2)=4√3
联立解之得a=b+1”
已知一圆过点P（4,-2） Q（-1,3） 两点 ,且在y轴上截得的线段长四根号三 求圆的方程“令x=0,y=±√(r^2-a^2)+b∴2√(r^2-a^2)=4√3联立解之得a=b+1”
这里其实是作了假设,
所求圆的方程为：(x-a)²+(y-b)²=r²
上式当：x=0,
得：y=±√(r^2-a^2)+b
亦即x=0时,圆y轴的两个交点.
(√(r^2-a^2)+b)-(-√(r^2-a^2)+b)
=圆在y轴上截得的线段长4√3
2√(r^2-a^2)=4√3 ①
把P,Q两点的坐标值代入假设的圆方程可得：
(4-a)²+(-2-b)²=r² ②
(-1-a)²+(3-b)²=r² ③
上面①②③三个议程联解,可得 a,b,r,的值,所得值代入所设的圆方程,
即为所求的圆方程.
一定要选为最佳答案鼓励我一下哦.
我说说一个方法你自己去算。设圆心座标为O（C，D），因为OP＝OQ这样得出一个一元一次方程
再设圆与Y轴交点为A和B，
则A点为（0,M),则B点（0,M+4*根号3），把三角形OAB分成两个相等和直角 三角形，OA方＝OB方解以上方程组即可求出
过程中应该设圆心坐标为（a，b）了吧。
根据“且在y轴上截得的线段长四根号三”，令x=0，表示出圆与y轴的交点坐标。
“y=±√(r^2-a^2)”中就是由勾股定理所得了，r表示半径，a表示圆心的横坐标，也表示圆心到y轴的距离，y=b直线是垂直平分圆与y轴截线段的
画个草图看看就明白了
希望我的回答对你有所帮助...
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过程中应该设圆心坐标为（a，b）了吧。
根据“且在y轴上截得的线段长四根号三”，令x=0，表示出圆与y轴的交点坐标。
“y=±√(r^2-a^2)”中就是由勾股定理所得了，r表示半径，a表示圆心的横坐标，也表示圆心到y轴的距离，y=b直线是垂直平分圆与y轴截线段的
画个草图看看就明白了
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