已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段PQ的长度为2,求l1方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 20:19:54
已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段PQ的长度为2,求l1方程
已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P
已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段PQ的长度为2,求l1方程
已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段PQ的长度为2,求l1方程
设点P的坐标为（x1,y1）,点Q的坐标为（x2,y2）
由已知得X1-y1-1=0,（x1-3）²+（y1-4）²=2,解得P的坐标为（4,3）.又√【（x2-4）²+（y2-3）²】=2,（两点间距公式）,且（x2-3）²+（y2-4）²=2,解得Q的坐标为（2,3）或者（4,5）,
则L1的方程为y=3,或者x=4
x=4 ,y=3 合并两个方程解得 x = 4, y = 3;
有题目得圆心为（3,4），r=根2.
作过圆心的直线l2与l垂直，l2的斜率为l的负倒数，也就是-1
由此可知l2方程为：x+y-7=0，l与l2的交点即为点p
联立方程组，可得p（4,3）
因为l1过点p，所以可设l1方程为y-3=k（x-4），也就是kx-y+3-4k=0（A=K，B=-1，C=3-4K)
因为PQ=2，r=根2，所以圆心到l1的距离d=...
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有题目得圆心为（3,4），r=根2.
作过圆心的直线l2与l垂直，l2的斜率为l的负倒数，也就是-1
由此可知l2方程为：x+y-7=0，l与l2的交点即为点p
联立方程组，可得p（4,3）
因为l1过点p，所以可设l1方程为y-3=k（x-4），也就是kx-y+3-4k=0（A=K，B=-1，C=3-4K)
因为PQ=2，r=根2，所以圆心到l1的距离d=根号下根2的平方减二分之二的平方=1
d=1=（AX+BY+C）的绝对值除以根号下（A方+B方）
把A=K，B=-1，C=3-4K和x=4，y=3代入可得k=0
l1：y-3=0
收起
刚好符合规范共和国反
你自己算吧
直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2联立可以解
出焦点P坐标
设过P的直线11方程 （1）
由直线l1与圆C交于Q，且线段PQ的长度为2
可以求出圆心到直线11距离为1，带入点到直线的公式 （2）
由（1）和（2）就求出11方程了
应改是两组解，就是可以求出两个直线。...
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你自己算吧
直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2联立可以解
出焦点P坐标
设过P的直线11方程 （1）
由直线l1与圆C交于Q，且线段PQ的长度为2
可以求出圆心到直线11距离为1，带入点到直线的公式 （2）
由（1）和（2）就求出11方程了
应改是两组解，就是可以求出两个直线。
收起