△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF∥BE交AD于F,联结BF,CE.求证:四边形BECF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:31:22
△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF∥BE交AD于F,联结BF,CE.求证:四边形BECF是菱形△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF∥BE交

△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF∥BE交AD于F,联结BF,CE.求证:四边形BECF是菱形
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AB=AC.AD平分BC,所以,AD垂直BC.即EF垂直BC.所以三角形BFD全等CFD,因为CF平行BE,所以三角形CDF全等BDE,所以BC垂直平分EF.CF平行BE,所以是BFCE菱形