行程 一辆汽车从A地到B地 按原速行1.5小时后 因故停2小时.然后加速1/3 则比计划早到1/2小时,如果故障发生地向前移60千米.同样停2小时后按原速的4/5,则比计划晚到4小时,求AB两地路程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 18:53:26
行程 一辆汽车从A地到B地 按原速行1.5小时后 因故停2小时.然后加速1/3 则比计划早到1/2小时,如果故障发生地向前移60千米.同样停2小时后按原速的4/5,则比计划晚到4小时,求AB两地路程
行程
一辆汽车从A地到B地 按原速行1.5小时后 因故停2小时.然后加速1/3 则比计划早到1/2小时,如果故障发生地向前移60千米.同样停2小时后按原速的4/5,则比计划晚到4小时,求AB两地路程
行程 一辆汽车从A地到B地 按原速行1.5小时后 因故停2小时.然后加速1/3 则比计划早到1/2小时,如果故障发生地向前移60千米.同样停2小时后按原速的4/5,则比计划晚到4小时,求AB两地路程
设甲的速度为X米/秒,乙的速度为Y米/秒,将汽车的速度由18千米/时换算为5米/秒.
由题目可知,(5-X)×6=15,即当甲在与汽车同方向跑动时,汽车的相对速度就会降低为5-X,而由于甲的身长并不计算在内,所以,当汽车与甲没有交集时,也即以这个相对速度在6秒内通过了从车头到车尾的距离15米,根据这个道理,设另一个关于乙的等式:(5+Y)×2=15,由于乙是与汽车反方向跑动,所以速度相对增加为5+Y.
解这两个等式得到:X=5/2,Y=5/2 两个人的速度相同.
下面计算汽车离开乙时,甲乙两人间的距离:
汽车离开三十秒后遇到乙,这时汽车跑过的距离为150米,而相应地,甲跑过的距离为75米,也即在汽车遇到乙时,甲与乙间的距离为150-75=75米.
但是两秒钟后,甲与乙各自前行了5米,也即汽车离开乙时,甲与乙间的距离已经缩短为65米,这样问题就变成了当甲的速度为5/2米/秒,乙的速度同为5/2米/秒时,两人相对着跑过65米的距离,要多长时间了,即65÷(5/2+5/2)=13秒.
答案是再过13秒两人相遇……
设原速为X千米每小时，AB两地路程为Y千米，得方程组：
1.5+2+（Y-1.5X）/（X+X/3）=Y/X-1/2
（1.5X+60）/X+2+[Y-（1.5X+60）]/4X/5=Y/X+4
X=30千米/小时
Y=345千米
1.5+2+（Y-1.5X）/（X+X/3）=Y/X-1/2
（1.5X+60）/X+2+[Y-（1.5X+60）]/4X/5=Y/X+4
X=30千米/小时
Y=345千米