我要问的是第二第三道第二题：1 第三题：-根号3/2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:28:15
我要问的是第二第三道第二题：1 第三题：-根号3/2
我要问的是第二第三道
第二题：1 第三题：-根号3/2
我要问的是第二第三道第二题：1 第三题：-根号3/2
(1)sin2a/(1-cos2a)×(1-cosa)/cosa×cota/2
=2sinacosa/(2sin²a)×(2sin²a/2)/cosa×(cosa/2)/(sina/2)
=cosa/sina×2sina/2cosa/2/cosa
=cosa/sina×sina/cosa
=1
(2)sin2a=2sinacosa=1/4...
全部展开
(1)sin2a/(1-cos2a)×(1-cosa)/cosa×cota/2
=2sinacosa/(2sin²a)×(2sin²a/2)/cosa×(cosa/2)/(sina/2)
=cosa/sina×2sina/2cosa/2/cosa
=cosa/sina×sina/cosa
=1
(2)sin2a=2sinacosa=1/4
∴(cosa-sina)²=cos²a+sin²a-2sinacosa=1-1/4=3/4
∵a∈(π/4,π/2)
∴cosa＜sina
∴cosa-sina=-√(3/4)=-√3/2
收起
2.原式=[2sinacosa/(1+2cos²a-1)][cosa/(1+cosa)]*cota/2
=(2sinacosa/2cos²a)[cosa/(1+cosa)]*cota/2
=(sina/cosa)[cosa/(1+cosa)]*cota/2
=[sina/(1+cosa)]*cot(a/2)
=[2sin(a/2)cos(a/2)...
全部展开
2.原式=[2sinacosa/(1+2cos²a-1)][cosa/(1+cosa)]*cota/2
=(2sinacosa/2cos²a)[cosa/(1+cosa)]*cota/2
=(sina/cosa)[cosa/(1+cosa)]*cota/2
=[sina/(1+cosa)]*cot(a/2)
=[2sin(a/2)cos(a/2)/[1+2cos²(a/2)-1][cos(a/2)/sin(a/2)]
=[sin(a/2)/cos(a/2)][cos(a/2)/sin(a/2)]
=1
3.∵(cosa-sina)^2
=1-2sinacosa
=1-sin2a
=1-1/4
=3/4
∵a∈(π/4,π/2)
∴(cosa-sina)为负
∴cosa-sina=-√3/2
收起