设αβ为3元单位列向量,切αTβ=0,记A=ααT+ββT.证明齐次线性方程组AX=0有非

设αβ为3元单位列向量,切αTβ=0,记A=ααT+ββT.证明齐次线性方程组AX=0有非 线性代数题,设A=E+αβ^T,其中α、β均为列向量. 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 设列向量α为单位实向量,令矩阵T=I-2αα^T,求证T为一个对称的正交阵 麻烦顺便说下类似的题怎么做吧 设矩阵列向量A=K(1/3,1/2,1,0)为单位向量,则K为? 矩阵及其运算设α,β为三维列向量,矩阵A=α×α∧T+β×β∧T,证明R（A）＜=2 设A=2αα^T-ββ^T,其中αβ正交且均为实3维单位列向量,证明：（1）α,β都是A的特征向量,并求相应的特征值；（2）A相似于对角阵,试说明理由,并求出相应的对角阵；（3）当参数K满足什么条件时 设α,β为3维列向量,若αβT相似于(2 0 0,0 0 0,0 0 0),则βTα=?我知道αβTα=(βTα)α，所以βTα是αβT的特征值，但怎么确定是0还是2呢？ 秩为1的矩阵：一定可以分解为列矩阵（向量） 行矩阵（向量）的形式 秩为1的矩阵：一定可以分解为列矩阵（向量） 行矩阵（向量）的形式r(A)=1 故设A=αβ^T 然后这样算A^n很方便...秩为1的矩 设α为n维列向量,α^Tα=1,方阵A=E-αα^T,试证|A|=0 设α为3维实单位向量,且A=E+kαα^T为正定矩阵,则k的取值范围是 设三元向量a与β正交且都是单位列向量,A=aa^T-ββ^T证明1,-1是A的特征值.r（A）=2. 若α为三维单位列向量,E为三阶矩阵,求E-αα^T的秩 若设u为n维单位列向量,试证明豪斯霍德矩阵H=E-2uu^t,是正交矩阵 线性代数!设a为n维列向量,且a^Ta=1,令A=E-aa^T,其中E是n阶单位矩阵,若R(A)=n-1,则AX=0的通解为? 设A,B为3阶方阵,B的列向量都是线性方程组Ax=β的解向量,其中β=（1,2,3）T.则矩阵（AB）*的秩 设α为n维列向量,A=I-kαα^T,若A为正交阵,求k a为n维单位列向量,A=E-aa^T 求A秩