求证：A/（AB+B^2）-B/(AB+A^2)=1/B-1/A

求证：A/（AB+B^2）-B/(AB+A^2)=1/B-1/A
求证：A/（AB+B^2）-B/(AB+A^2)=1/B-1/A

求证：A/（AB+B^2）-B/(AB+A^2)=1/B-1/A
把等式左边化简就可以了!
[A(AB+A^2)-B(AB+B^2)]/(AB+B^2)(AB+A^2)
=[A^2B-AB^2+A^3-B^3]/AB(A+B)^2
把A^3-B^3拆成（A-B)(A^2+AB+B^2) 然后提取公因式,化简,将分子分母的(A+B)^2同时消去,就可以得到等式右边的结果了