直线x-2y-2=0与抛物线x=2y^2交于A、B两点,F是抛物线的焦点,则△ABF的面积为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 16:36:32

直线x-2y-2=0与抛物线x=2y^2交于A、B两点,F是抛物线的焦点,则△ABF的面积为直线x-2y-2=0与抛物线x=2y^2交于A、B两点,F是抛物线的焦点,则△ABF的面积为直线x-2y-2

直线x-2y-2=0与抛物线x=2y^2交于A、B两点,F是抛物线的焦点,则△ABF的面积为
直线x-2y-2=0与抛物线x=2y^2交于A、B两点,F是抛物线的焦点,则△ABF的面积为

直线x-2y-2=0与抛物线x=2y^2交于A、B两点,F是抛物线的焦点,则△ABF的面积为
上面的解法显然是错误的.
正确解法：
首先将直线方程化为：2y=x-2,y=0.5(x-2),带入抛物线方程得到x1+x2=6,x1*x2=4
根据曲线弦长公式(k^2+1)^0.5*[(x1+x2)^2-4x1x2]^0.5 得到直线被抛物线截得的弦长为5.
再由题意容易知道抛物线焦点为（0.125,0）,根据点到直线的距离公式得到焦点到这条弦的距离为3*5^0.5/8,根据三角形面积公式s=0.5*SH 代入为；0.5*3*5^0.5/8*5=15*5^0.5/16
就是答案为十六分之十五倍根号五.

求与抛物线x^2=12y关于直线x y 5=0对称的抛物线求与抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线与抛物线x^2=y关于直线x-y-2=0对称的抛物线的焦点坐标是与抛物线x^2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标与抛物线y^2=12x关于直线x-y=0对称的抛物线标准方程是? 抛物线y=X2-2与直线x-y=0的交点的集合? 抛物线Y=X2-2与直线X-Y=0交点怎么算? 直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是, 直线y=2x-1与抛物线y=x^2的交点坐标为? 求抛物线y=x*2与直线x-y=2的最短距离抛物线y=x^2与直线y=3x-2的交点坐标是直线y=2x+3与抛物线y=x^2交点的坐标是? 直线y=x与抛物线y=-2x^2的交点坐标是抛物线y=-x^2与直线y=2x-3的交点坐标为与抛物线y^2=4x关于直线x=y对称的方程是求直线y=x与抛物线y=x²-2的交点坐标直线y=x+2与抛物线y=4-x平方所成图形面积直线y=x与抛物线y=-2x的平方的交点是求抛物线y=2x方与直线y=x-1的最短距离,