已知方程2X二次方加3X减5等於0,的二根分别为X1、X2,不解方程,求X1的三次方减X2的三次方的答案.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 21:43:23
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由根与系数的关系:
α+β=-3/2,α*β=-5/2;
——》(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=49/4,
——》α-β=+-7/2,
α^2+αβ+β^2=(α+β)^2-αβ=19/4,
——》α^3-β^3=(α-β)(α^2+αβ+β^2)=(+-7/2)*(19/4)=+-133/8.

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