梯形中位线如何证明和求呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:49:55
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也可以用下面的方法,我主要讲思路,图请楼主自己画吧：直角梯形ABCD,设A在左上角,B在右上角,C在右下角,D在左下角,AD是斜腰,BC为直腰,AB‖CD,BC⊥AB和CD,E为AD的中点,EF‖AB和CD且交BC于F.证明：第一：过点A作AG⊥CD于G点,EF交AG于点H,则可证明四边形ABCG是矩形.第二：可证明EH是△AGD的中位线,因为过三角形一边中点且平行于另一边的线段是三角形的中位线,则H是矩形ABCG的边AG的中点.第三：根据矩形的性质,可知道HF过矩形一边的中点,且与另两边平行,则此直线与第四边的交点F也是矩形ABCG的边BC的中点.这样就证明了EF是梯形ABCD的中位线.

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