概率论与数理统计
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 18:15:23
概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计144个样本,那么样本均值的标准差就是3/12=1/4,方差是1/16,期望还是1,正态总体的均值分布学了吧?于是这个样本均值~N(1,1/16)因为y
概率论与数理统计
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144个样本,那么样本均值的标准差就是3/12=1/4,方差是1/16,期望还是1,正态总体的均值分布学了吧?于是这个样本均值~N(1,1/16)
因为y是标准正态分布,化简出来样本均值就是(y-b)/a~N(1,1/16).到这里就好办了,先看方差,y/a的方差是1/16,而y的方差是1,于是a=4；再看b,(y-b)/a的期望是1而y的期望是0,那么a+b=0,b=-4.
这道题只用了一个性质,就是正态总体简单样本的均值性质.
因为EX1=1EX2=1 ……EX(bar)=1
DX1=9 DX2=9……DX(bar)=9\144
且 EY=E(aX(bar))+Eb
即0=aEX(bar)+b=a*1+b
且Dy=D(ax(bar))+Db
即1=a^2DX(bar)+0=a^2*9\144
故a=4 b=-4
*bar表示X的平均