已知X的方程X^2+2(2-M)X+3-6M=01.求证:无论M取什么实数,方程总有实数根.(这个我会做)2.如果两根为X1,X2.满足 X1 =3 X2,求实数M的值.第1.题我已证明,请帮我详细讲讲第2.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:45:42
已知X的方程X^2+2(2-M)X+3-6M=01.求证:无论M取什么实数,方程总有实数根.(这个我会做)2.如果两根为X1,X2.满足X1=3X2,求实数M的值.第1.题我已证明,请帮我详细讲讲第2

已知X的方程X^2+2(2-M)X+3-6M=01.求证:无论M取什么实数,方程总有实数根.(这个我会做)2.如果两根为X1,X2.满足 X1 =3 X2,求实数M的值.第1.题我已证明,请帮我详细讲讲第2.
已知X的方程X^2+2(2-M)X+3-6M=0
1.求证:无论M取什么实数,方程总有实数根.(这个我会做)
2.如果两根为X1,X2.满足 X1 =3 X2,求实数M的值.
第1.题我已证明,请帮我详细讲讲第2.

已知X的方程X^2+2(2-M)X+3-6M=01.求证:无论M取什么实数,方程总有实数根.(这个我会做)2.如果两根为X1,X2.满足 X1 =3 X2,求实数M的值.第1.题我已证明,请帮我详细讲讲第2.
根据伟达定理可知 X1+X2=-2(2-M) X1*X2=3-6M
又因为 X1=3X2 代入后可知 4X2=2M-4 X2^2=1-2M
代入消参 消去X 解得 M=0或M=-4
我检验过答案都满足
方法肯定是这样,答案你可以验算下

若X1=3X2,则X1+X2=4X2=M-2;
X1*X2=3(X2)^2=3/2-3M;
以上两式可得M

根据韦达定理
X1+X2=-2(2-M)=2M-4
X1*X2=3-6M
X1,X2.满足 X1=3X2
4X2=2M-4
3X2^2=3-6M
16X2^2=(2M-4)^2
3X2^2=3-6M
16X2^2=(2M-4)^2
X2^2=1-2M
16-32M=4M^2-16M+16
4M^2+16M=0
M^2+4M=0
M=-4或0

很简单 x=-3或者等于2m-1 把3-6m拆开成3*(2m-1)
剩下的应该就会了吧