已知关于x 的方程x^2+2(2-m)+3-6m=0求证:无论m取什么实数,方程总有实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:25:14
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已知关于x 的方程x^2+2(2-m)+3-6m=0求证:无论m取什么实数,方程总有实数根
已知关于x 的方程x^2+2(2-m)+3-6m=0
求证:无论m取什么实数,方程总有实数根

已知关于x 的方程x^2+2(2-m)+3-6m=0求证:无论m取什么实数,方程总有实数根
△=[2(2-m)]^2-4(3-6m)
=4(m^2-4m+4)+24m-12
=4m^2+8m+4
=4(m+1)^2≥0
所以无论m取什么实数,方程总有实数根