CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为( ).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:24:04
CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为().CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为().CD是直角三角形ABC斜

CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为( ).
CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为( ).

CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为( ).
因为CD垂直于AB,AC垂直于BC
所以AB:AC=BC:CD
因为AB=1,AC:BC=4:1
用勾股定理得:AC等于根号17分之4, BC等于根号17分之1
所以CD=4/17

因为CD垂直于AB,AC垂直于BC
所以AB:AC=BC:CD
因为AB=1,AC:BC=4:1
设BC=X,AC=4X
AB²=BC²+AC²
BC²=1/17 AC²=4/17
AC×BC×1/2=AB×CD×1/2
CD=4/17