在直角三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,BM=AC,AN=MC,AM与BN相交于点P,求证角BPM=45度请不要用相似形和三角函数做,因为我只是初二,没有学过这些.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 03:11:30
在直角三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,BM=AC,AN=MC,AM与BN相交于点P,求证角BPM=45度请不要用相似形和三角函数做,因为我只是初二,没有学过这些.
在直角三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,BM=AC,AN=MC,AM与BN相交于点P,求证角BPM=45度
请不要用相似形和三角函数做,因为我只是初二,没有学过这些.
在直角三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,BM=AC,AN=MC,AM与BN相交于点P,求证角BPM=45度请不要用相似形和三角函数做,因为我只是初二,没有学过这些.
过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q.连结NQ.QM与BN交于S.
容易知道∠AQN=∠BQN=45,
所以∠BQN=90=∠MQA,
又AQ:QN=QM:QB,
∴△QAM∽△QNB,
∴∠AMQ=NBQ,
又∠PSM=∠QSB,
∴根据三角形内角和等于180,得
∠MPS=∠BQS,
∵∠BQS=45,
∴∠BPM=∠MPS=∠BQS=45°,
即∠BQS等于45°.
得证.
上面的是错哒 正确的是： 过B做BE垂直于CB，使BE=AN，这样ACM全等于MBE，再连接AE，四边形ANBE是平行四边形，三角形AME是等腰直角三角形，∠AME是直角，∠MAE...
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上面的是错哒 正确的是： 过B做BE垂直于CB，使BE=AN，这样ACM全等于MBE，再连接AE，四边形ANBE是平行四边形，三角形AME是等腰直角三角形，∠AME是直角，∠MAE=45°故角BPM=45°
收起