数学题 已知向量OA=(2asin²x,a),向量OB=(-1,2√3sinxcosx+1),0为坐标原点,a≠0设f(x)=向量OA×向量OB+b,b>a.(1)若a>0,写出函数y=f(x)的单调递增区间(2)若函数y=f(x)的定义域为(π/2,π)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:14:50
数学题 已知向量OA=(2asin²x,a),向量OB=(-1,2√3sinxcosx+1),0为坐标原点,a≠0设f(x)=向量OA×向量OB+b,b>a.(1)若a>0,写出函数y=f(x)的单调递增区间(2)若函数y=f(x)的定义域为(π/2,π)
数学题 已知向量OA=(2asin²x,a),向量OB=(-1,2√3sinxcosx+1),0为坐标原点,a≠0
设f(x)=向量OA×向量OB+b,b>a.
(1)若a>0,写出函数y=f(x)的单调递增区间
(2)若函数y=f(x)的定义域为(π/2,π),值域为(2,5),求实数a与b的值
数学题 已知向量OA=(2asin²x,a),向量OB=(-1,2√3sinxcosx+1),0为坐标原点,a≠0设f(x)=向量OA×向量OB+b,b>a.(1)若a>0,写出函数y=f(x)的单调递增区间(2)若函数y=f(x)的定义域为(π/2,π)
条件中的乘号应该是点乘吧 高中数学没涉及叉乘
那我就认为是向量OA·向量OB了
(1)f(x)=-2asin²x+2√3asinxcosx+a+b=acos2x-a+√3asin2x+a+b
=acos2x+√3asin2x+b=2a(1/2cos2x+√3/2sin2x)+b=2asin(2x+π/6)+b
那么 就是 -π/2+2kπ<2x+π/6<π/2+2kπ
单增区间是(-π/3+kπ,π/6+kπ) k∈Z
(2)在x∈(π/2,π)时 u=sin(2x+π/6)∈(-1,1/2)
可以知道 a>0时 u=-1 f(x)=2
u=1/2 f(x)=5
{ -2a+b=2
a+b=5
得{ a=1 b=4
a<0时
同样列出
{-2a+b=5
a+b=2
得{ a=-1 b=3