如图所示,在边长为2的正方形ABCD的边长上有一个动点P,从点A出发沿折线ABCD移动一周后,回到A点.设点A移动的路程为x,△PAC的面积为Y.（1）求函数y的解析式；（2）画出函数y的图象；（这个只要
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:38:01
如图所示,在边长为2的正方形ABCD的边长上有一个动点P,从点A出发沿折线ABCD移动一周后,回到A点.设点A移动的路程为x,△PAC的面积为Y.（1）求函数y的解析式；（2）画出函数y的图象；（这个只要
如图所示,在边长为2的正方形ABCD的边长上有一个动点P,从点A出发沿折线ABCD移动一周后,回到A点.设点A移
动的路程为x,△PAC的面积为Y.
（1）求函数y的解析式；
（2）画出函数y的图象；（这个只要提示就可以了）
（3）求函数y的取值范围.
如图所示,在边长为2的正方形ABCD的边长上有一个动点P,从点A出发沿折线ABCD移动一周后,回到A点.设点A移动的路程为x,△PAC的面积为Y.（1）求函数y的解析式；（2）画出函数y的图象；（这个只要
(1)P在AB上时 0≤x≤2,y=2x/2=x
P 在BC上时2
（1）作PM垂直AC于M，
①当点P在AB上，即0≤X＜2时，三角形APM是等腰直角三角形，AP=X，PM=X/2根号2。
y=1/2*AC*PM=x；
②当点P在BC上，即2≤X＜4时，三角形CPM是等腰直角三角形，PC=4-X，PM=（4-X）/2根号2
y=4-x；
③当点P在CD上，即4≤X＜6时，同理可得，y=x-4；
④当...
全部展开
（1）作PM垂直AC于M，
①当点P在AB上，即0≤X＜2时，三角形APM是等腰直角三角形，AP=X，PM=X/2根号2。
y=1/2*AC*PM=x；
②当点P在BC上，即2≤X＜4时，三角形CPM是等腰直角三角形，PC=4-X，PM=（4-X）/2根号2
y=4-x；
③当点P在CD上，即4≤X＜6时，同理可得，y=x-4；
④当点P在DA上，即6≤X≤8时，y=8-x。
（2）图像是4条线段连成的一条折线。只要取出5个着关键点（端点）即可连线。
（3）y的最小值为0，最大值为2，所以，0≤y≤2。
收起