如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B.C.G三点在一条直线上,且边长分别速度啊 如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B.C.G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=

如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B.C.G三点在一条直线上,且边长分别速度啊 如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B.C.G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=
如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B.C.G三点在一条直线上,且边长分别速度啊
如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B.C.G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=2,连接AP.PF.
（1）观察猜想AP与PF之间数量关系及位置关系,并说明理由.
（2）图中是否存在这样的两个三角形,可以通过旋转.平移.轴对称等一种多或多种变换能够互相重合?诺存在,请说明变换过程；诺不存在,请说明理由.
（3）诺把这个图形沿着PA.PF剪成三块,请你把他们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并求出这个大正方体的周长.

如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B.C.G三点在一条直线上,且边长分别速度啊 如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B.C.G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=
（1）AP⊥PF
对△ABP和△PGF来说,
AB=PG=2,BP=5-2=3=GF=3
∠P=∠G=90°
∴△ABP≌△PGF
∴∠BAP=∠GPF
∵∠BAP+∠BPA=90°
∴∠GPF+∠BPA=90°
∴∠APF=90°,即AP⊥PF
（2）△ABP≌△PGF
将△ABP平移令B点与△PGF的G点重合,然后以G为中心旋转△ABP90°,△ABP与△PGF即重合.
（3）将△ABP绕A点逆时针旋转至AB边与AD边重合,将△PGF绕F点顺时针旋转至FG与FE重合,即可得到大正方形.其中AP与FP为其两个边
知道AP=FP=√（2^2+3^2）=√13
故大正方形的周长为4√13

题目不会做，只是想说 哥们儿图画的不错嘛！

1、猜想：AP=PF；AP⊥PF

证明：因为AP^2=AB^2+BP^2，AP=√(2^2+3^2)=√13；

PF^2=PG^2+GF^2，PF=√(2^2+3^2)=√13；

所以AP=PF

AF^2=BG^2+DE^2；AF=√(5^2+1^2)=√26；

AP^2+PF^2=26=AF^2；

所以AP⊥PF

2、存在；ΔABP≌ΔPGF；AB=PG，BP=BG-PG=5-2=3=GF，AP=PF，

所以ΔABP≌ΔPGF

所以将ΔABP逆时针旋90度，再平移。就能转换到ΔPGF

3、如图示的拼法，则拼出的正方形的边长为√13，所以周长为4√13

（1）猜想PA=PF；
理由：∵正方形ABCD、正方形ECGF，
∴AB=BC=2，CG=FG=3，∠B=∠G=90°，
∵PG=2，
∴BP=2+3-2=3=FG，AB=PG，
∴△ABP≌△PGF，
∴PA=PF．
（2）存在，是△ABP和△PGF，
变换过程：把△ABP先向右平移5个单位，使AB在GF边上，B与G重合，...

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（1）猜想PA=PF；
理由：∵正方形ABCD、正方形ECGF，
∴AB=BC=2，CG=FG=3，∠B=∠G=90°，
∵PG=2，
∴BP=2+3-2=3=FG，AB=PG，
∴△ABP≌△PGF，
∴PA=PF．
（2）存在，是△ABP和△PGF，
变换过程：把△ABP先向右平移5个单位，使AB在GF边上，B与G重合，
再绕G点逆时针旋转90度，就可与△PGF重合．（答案不唯一）
（3）S大正方形的面积=S正方形ABCD的面积+S正方形ECGF的面积=4+9=13．

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（1）猜想PA=PF；
理由：∵正方形ABCD、正方形ECGF，
∴AB=BC=2，CG=FG=3，∠B=∠G=90°，
∵PG=2，
∴BP=2+3-2=3=FG，AB=PG，
∴△ABP≌△PGF，
∴PA=PF．
（2）存在，是△ABP和△PGF，
变换过程：把△ABP先向右平移5个单位，使AB在GF边上，B与G重合，
...

全部展开

（1）猜想PA=PF；
理由：∵正方形ABCD、正方形ECGF，
∴AB=BC=2，CG=FG=3，∠B=∠G=90°，
∵PG=2，
∴BP=2+3-2=3=FG，AB=PG，
∴△ABP≌△PGF，
∴PA=PF．
（2）存在，是△ABP和△PGF，
变换过程：把△ABP先向右平移5个单位，使AB在GF边上，B与G重合，
再绕G点逆时针旋转90度，就可与△PGF重合．（答案不唯一）
（3）如图：
S大正方形的面积=S正方形ABCD的面积+S正方形ECGF的面积=4+9=13．

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1、猜想：AP=PF；AP⊥PF
证明：因为AP^2=AB^2+BP^2，AP=√(2^2+3^2)=√13；
PF^2=PG^2+GF^2，PF=√(2^2+3^2)=√13；
所以AP=PF
AF^2=BG^2+DE^2；AF=√(5^2+1^2)=√26；
AP^2+PF^2=26=AF^2；
所以AP⊥PF
2、存在；ΔABP≌ΔPG...

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1、猜想：AP=PF；AP⊥PF
证明：因为AP^2=AB^2+BP^2，AP=√(2^2+3^2)=√13；
PF^2=PG^2+GF^2，PF=√(2^2+3^2)=√13；
所以AP=PF
AF^2=BG^2+DE^2；AF=√(5^2+1^2)=√26；
AP^2+PF^2=26=AF^2；
所以AP⊥PF
2、存在；ΔABP≌ΔPGF；AB=PG，BP=BG-PG=5-2=3=GF，AP=PF，
所以ΔABP≌ΔPGF
所以将ΔABP逆时针旋90度，再平移。就能转换到ΔPGF
3、如图示的拼法，则拼出的正方形的边长为√13，所以周长为4√13

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