如果复数z满足z+1-i的绝对值=2,那么z-2+i的绝对值的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 13:55:54
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可以设z=a+bi ,z+1-i=a+1+(b-1)i,|z|=根号((a+1)de 平方+(b-1)的平方)=2,(半径是2不是根号2)
z-2+i=a-2+(b+1)i,|z-2+i|=根号((a-2)de 平方+(b+1)的平方),用圆来做

前更正一下,|z|读作z模,不是绝对值
这道题可以用复数的几何意义作
|z+1-i|=2 ,的点的轨迹是
一点(1,-1)为圆心,半径是√2的圆
|z-2+i|是圆上一点到 (-2,1)的距离
最大是
√13+√2