这个二元二次方程怎么解?x²+xy+y=14y²+xy+x=28

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 11:33:45
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这个二元二次方程怎么解?
x²+xy+y=14
y²+xy+x=28

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lz学十字相乘法没有?十字相乘法是这道题的关键、、
x²+xy+y=14（1）
y²+xy+x=28 （2） 由（1）+（2）得：
x²+y²+2xy+x+y=14+28
(x+y)²+x+y=42
（x+y）²+x+y-42=0
用 十字相乘法、、
所以（x+y+7）（x+y-6）=0 ∴x+y=-7或x+y=6
由（2）-（1）得:
y²-x²+x-y=14
(y+x)(y-x)-(y-x)=14
(y+x-1)(y-x)=14 当x+y+-7时,∴8x-8y=14……
当x+y=6时,5y-5x=14…………就可以解了

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