1+2+3+……+199+多少?1+2+3+……+199=多少?15的平方加14的平方加13的平方……加1的平方等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:39:39
1+2+3+……+199+多少?1+2+3+……+199=多少?15的平方加14的平方加13的平方……加1的平方等于多少?1+2+3+……+199+多少?1+2+3+……+199=多少?15的平方加1

1+2+3+……+199+多少?1+2+3+……+199=多少?15的平方加14的平方加13的平方……加1的平方等于多少?
1+2+3+……+199+多少?
1+2+3+……+199=多少?
15的平方加14的平方加13的平方……加1的平方等于多少?

1+2+3+……+199+多少?1+2+3+……+199=多少?15的平方加14的平方加13的平方……加1的平方等于多少?
头尾相加,1+199=200,2+198为200,由于一共有199个数,所以共有99个200,还剩1个数就是中间的100,所以200*99+100=19900

这是一个等差数列
差为1,有199项
故为(1+199)/2*199=19900
第二题直接计算就可以了
不是很难算的
1210

根据高斯定理得:原式=(1+199)*199/2=19900
根据平方和公式得:15(15+1)(2*15+1)/6=1240

(1+199)+(2+198)+...+(99+101)+100=99*200+100=19900

2000

这是一个等差数列
差为1,有199项
故为(1+199)/2*199=19900
退一步来说
首末相加得200
共有此类99个
外加一个100
故有99*200+100=19900
第二题,根据平方和公式
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以此处n=15,那么就有15*16*31/6=1240

这是一个等差数列 :
原式=(1+199)*199/2=19900

19900

(199+1)*[(199+1)/2-1]+(199+1)/2=19900

根据高斯定理得:原式=(1+199)*199/2=19900
根据平方和公式得:15(15+1)(2*15+1)/6=1240
这是一个等差数列
差为1,有199项
故为(1+199)/2*199=19900
退一步来说
首末相加得200
共有此类99个
外加一个100
故有99*200+100=19900

2000

(1)(1+199)+(2+198)+……=(1+199)*199/2=19900
(2)有公式n(n+1)(2n+1)/6 ,n为项数
此处项数为15
所以结果为15*16+31/6=1240

在全世界广为流传的一则故事说,高斯最出名的故事就是他十岁时,小学老师出了一道算术难题:“计算1+2+3…+100=?” 。这可难为初学算术的学生,但是高斯却在几秒后将答案解了出来,他利用算术级数(等差级数)的对称性,然后就像求得一般算术级数和的过程一样,把数目一对对的凑在一起:1+100,2+ 99,3+98,……49+52,50+51 而这样的组合有50组,所以答案很快的就可以求出是: 101×...

全部展开

在全世界广为流传的一则故事说,高斯最出名的故事就是他十岁时,小学老师出了一道算术难题:“计算1+2+3…+100=?” 。这可难为初学算术的学生,但是高斯却在几秒后将答案解了出来,他利用算术级数(等差级数)的对称性,然后就像求得一般算术级数和的过程一样,把数目一对对的凑在一起:1+100,2+ 99,3+98,……49+52,50+51 而这样的组合有50组,所以答案很快的就可以求出是: 101×50=5050。
用同样的方法
1+199,2+198,……,99+101,共99个200,别忘了还有一个100
所以结果是99×200+100=19800+100=19900
方法二:运用等比数列的知识(等差数列)
和S=(n+1)×n/2
把n=199带入得到结果19900
两种方法都可以
第一个容易理解,掌握第二最好(高中知识)
希望对你能有所帮助

收起

19900(等差数列)
挺2的问题

请问有谁知道数字0001 0002 0003…………4998 4999 5000这中间5000个数这5000个数字中一共要用到多少个0,多少个1,多少个2,多少个3,多少个4,多少个5,多少个6,多少个7,多少个8,多少个9. 1+2+3+……+300等于多少?从1加到300等于多少? 卖饼,4元一斤,1元是秤多少,2元多少,3元多少,4元多少,5元多少,6元多少,7元多少,8元多少,这个...卖饼,4元一斤,1元是秤多少,2元多少,3元多少,4元多少,5元多少,6元多少,7元多少,8元多少,这个是怎么 (1+3+……+2013)-(2+4+.+2012)=等于多少结果等于多少 【1】 1.25吨等于多少吨多少千克多少千克 【2】 4小时45分等于多少小时【3】 2.8立方米等于多少立方米多少立方分米 【4】 1.25吨等于多少吨多少千克多少千克 1+2+3+……+199+多少?1+2+3+……+199=多少?15的平方加14的平方加13的平方……加1的平方等于多少? 想知道001-200之间的数字有多少个0多少个1多少个2……想知道001-200之间的200个3位数数字中,一共有多少个0多少个1多少个2……多少个9最好能给个计算公式!能提供exl的文件或其它程序最好! 1×2×3……×38 等于多少? 1×2×3×……×98×99×100等于多少? 1+2+3+4……+99等于多少? 1+2+3……+150等于多少, 1+2+3+4+5+……100等于多少? 1+2+3+4+5……+100等于多少 1+2+3+4+……+100等于多少? 1+2+3……+到10000等于多少 1-2+3-……-2004等于多少 1+2+3+4……+100等于多少? 1+2+3+4+5+……+1000等于多少?