1+2+3+……+199+多少?1+2+3+……+199=多少?15的平方加14的平方加13的平方……加1的平方等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 06:16:14
1+2+3+……+199+多少?1+2+3+……+199=多少?15的平方加14的平方加13的平方……加1的平方等于多少?
1+2+3+……+199+多少?
1+2+3+……+199=多少?
15的平方加14的平方加13的平方……加1的平方等于多少?
1+2+3+……+199+多少?1+2+3+……+199=多少?15的平方加14的平方加13的平方……加1的平方等于多少?
头尾相加,1+199=200,2+198为200,由于一共有199个数,所以共有99个200,还剩1个数就是中间的100,所以200*99+100=19900
这是一个等差数列
差为1,有199项
故为(1+199)/2*199=19900
第二题直接计算就可以了
不是很难算的
1210
根据高斯定理得:原式=(1+199)*199/2=19900
根据平方和公式得:15(15+1)(2*15+1)/6=1240
(1+199)+(2+198)+...+(99+101)+100=99*200+100=19900
2000
这是一个等差数列
差为1,有199项
故为(1+199)/2*199=19900
退一步来说
首末相加得200
共有此类99个
外加一个100
故有99*200+100=19900
第二题,根据平方和公式
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以此处n=15,那么就有15*16*31/6=1240
这是一个等差数列 :
原式=(1+199)*199/2=19900
19900
(199+1)*[(199+1)/2-1]+(199+1)/2=19900
根据高斯定理得:原式=(1+199)*199/2=19900
根据平方和公式得:15(15+1)(2*15+1)/6=1240
这是一个等差数列
差为1,有199项
故为(1+199)/2*199=19900
退一步来说
首末相加得200
共有此类99个
外加一个100
故有99*200+100=19900
2000
(1)(1+199)+(2+198)+……=(1+199)*199/2=19900
(2)有公式n(n+1)(2n+1)/6 ,n为项数
此处项数为15
所以结果为15*16+31/6=1240
在全世界广为流传的一则故事说,高斯最出名的故事就是他十岁时,小学老师出了一道算术难题:“计算1+2+3…+100=?” 。这可难为初学算术的学生,但是高斯却在几秒后将答案解了出来,他利用算术级数(等差级数)的对称性,然后就像求得一般算术级数和的过程一样,把数目一对对的凑在一起:1+100,2+ 99,3+98,……49+52,50+51 而这样的组合有50组,所以答案很快的就可以求出是: 101×...
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在全世界广为流传的一则故事说,高斯最出名的故事就是他十岁时,小学老师出了一道算术难题:“计算1+2+3…+100=?” 。这可难为初学算术的学生,但是高斯却在几秒后将答案解了出来,他利用算术级数(等差级数)的对称性,然后就像求得一般算术级数和的过程一样,把数目一对对的凑在一起:1+100,2+ 99,3+98,……49+52,50+51 而这样的组合有50组,所以答案很快的就可以求出是: 101×50=5050。
用同样的方法
1+199,2+198,……,99+101,共99个200,别忘了还有一个100
所以结果是99×200+100=19800+100=19900
方法二:运用等比数列的知识(等差数列)
和S=(n+1)×n/2
把n=199带入得到结果19900
两种方法都可以
第一个容易理解,掌握第二最好(高中知识)
希望对你能有所帮助
收起
19900(等差数列)
挺2的问题