在正方体ABCD-A1B1C1D1中M,N分别是CD,C1C的中点则异面直线A1M与DN所成角大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:22:32
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以D为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系.设棱长为2,
则D(0,0,0),N(0,2,1),M(0,1,0),A1(2,0,2),DN=(0,2,1),A1M=(-2,1,-2)
DN•A1M=0,所以DN⊥A1M,即A1M⊥DN,异面直线A1M与DN所成的角的大小是90°,
故答案为:90°.