已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,面对角线AB'、BC'上分别有两点E.F.且 B'E=C'F求证 1.EF平行于平面ABCD2.平面ACD'平行于平面A'BC'

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 00:59:34
已知正方体ABCD-A''B''C''D''中,面对角线AB''、BC''上分别有两点E.F.且B''E=C''F求证1.EF平行于平面ABCD2.平面ACD''平行于平面A''BC''已知正方体ABCD-A''B''C''D''

已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,面对角线AB'、BC'上分别有两点E.F.且 B'E=C'F求证 1.EF平行于平面ABCD2.平面ACD'平行于平面A'BC'
已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,面对角线AB'、BC'上分别有两点E.F.且 B'E=C'F求证 1.EF平行于平面ABCD
2.平面ACD'平行于平面A'BC'

已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,面对角线AB'、BC'上分别有两点E.F.且 B'E=C'F求证 1.EF平行于平面ABCD2.平面ACD'平行于平面A'BC'
这个很简单,做辅助线:
过E点做EG垂直与BB'交于G点,连接GF,用等分线段成比例证FG垂直于BB',这样面EFG//面ABCG,则有EF//面ABCD,就ok了.

过E点做EG垂直与BB'交于G点,连接GF,用等分线段成比例证FG垂直于BB',这样面EFG//面ABCG,则有EF//面ABCD,