运输公司有7辆载重量为6吨的A型卡车与4辆载重量为10吨的B型卡车,有9名驾驶员．在建筑某段高速公路中,该公司承包了每天至少搬运360吨沥青的任务．已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 09:32:26
运输公司有7辆载重量为6吨的A型卡车与4辆载重量为10吨的B型卡车,有9名驾驶员．在建筑某段高速公路中,该公司承包了每天至少搬运360吨沥青的任务．已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8
运输公司有7辆载重量为6吨的A型卡车与4辆载重量为10吨的B型卡车,有9名驾驶员．在建筑某段高速公路中,该公司承包了每天至少搬运360吨沥青的任务．已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8次,B型卡车6次；每辆卡车每天的成本费A型车160元,B型车252元．问每天派出A型车与B型车各多少辆,公司所花的成本费最低,最低为多少?
运输公司有7辆载重量为6吨的A型卡车与4辆载重量为10吨的B型卡车,有9名驾驶员．在建筑某段高速公路中,该公司承包了每天至少搬运360吨沥青的任务．已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8
设每天派出A型车x辆,B型车y辆,则
约束条件：
x+y<=9
6×8x+10×6y>=360
0<=x<=7,0<=y<=4
x,y∈N*
目标函数：z=160x+252y
当直线z=160x+252y过点A(7,2/5)时z最小
∵x,y∈N*
∴当x=7,y=1时,z最小,最小值是1372
假设用A型车a辆（0
6*8*a+10*6*b>=360 ; 化简 为 ： 4a+5b>=30 即 b>=6-0.8a
Z=160*a+252*b ; 将上面的式子带入左边的式子得到：
Z>=-41.6a+1512 ;
因此a越大，越省钱，
因此令4a+5b>=3...
全部展开
假设用A型车a辆（0
6*8*a+10*6*b>=360 ; 化简 为 ： 4a+5b>=30 即 b>=6-0.8a
Z=160*a+252*b ; 将上面的式子带入左边的式子得到：
Z>=-41.6a+1512 ;
因此a越大，越省钱，
因此令4a+5b>=30 中 b=0 得a>=7.5,
由于a，b，为整数，且a<=7,b<=4 令a=7，b=1，可以符合要求
此时成本最低为： Z=160*7+252*1=1372
出动司机8名
运力 6*8*7+10*6*1=396>=360 符合要求
收起
设每天派出A型车与B型车各x,y辆
9名驾驶员,则总共派出的车不能超过9辆
x+y≤9
0＜x≤7，0＜y≤4
每天至少搬运360吨沥青的任务
8x*6+6y*10≥360
公司所花的成本费最低
即求：
160x+252y 的最小值
此题可使用作图的方式解决
作直线，
x+y=9
x=7
y=4...
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设每天派出A型车与B型车各x,y辆
9名驾驶员,则总共派出的车不能超过9辆
x+y≤9
0＜x≤7，0＜y≤4
每天至少搬运360吨沥青的任务
8x*6+6y*10≥360
公司所花的成本费最低
即求：
160x+252y 的最小值
此题可使用作图的方式解决
作直线，
x+y=9
x=7
y=4
x=0
y=0
所包围区域即车辆限制,为一梯形状
作8x*6+6y*10=360
其外侧区域与前面区域公共面积即题目要求
作动直线z=160x+252y
显然，此直线的斜率一定k=-160/252=-40/63
但因为z的变化，使得其截距不断改变
在前面的区域内，慢慢移动这条直线，显然，越向下移，z越小
显然，当x=7,y=1时，取得最小值
最小值为：160*7+252*1=1372元
收起