如图,ac垂直于bc于点c,圆o与直线AB丶BC丶CA都相切,若圆o的半径等于1,BC=2,三角形ABC的周长是_____.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:21:34
如图,ac垂直于bc于点c,圆o与直线AB丶BC丶CA都相切,若圆o的半径等于1,BC=2,三角形ABC的周长是_____.
如图,ac垂直于bc于点c,圆o与直线AB丶BC丶CA都相切,若圆o的半径等于1,BC=2,三角形ABC的周长是_____.
如图,ac垂直于bc于点c,圆o与直线AB丶BC丶CA都相切,若圆o的半径等于1,BC=2,三角形ABC的周长是_____.
设⊙O与AB、AC、BC分别切于点D、E、F;连接OE,OF
则OE⊥AC,OF⊥BC
∵AC⊥BC
∴四边形OECF是矩形
∴CF=OE=1
∵AB、AC、BC均是⊙O的切线
∴BD=BF=BC+CF=2+1=3
AD=AE,
CF=CE
∴△ABC的周长=AB+BC+CE+AE=BF+BD=6
S=1/2(AB*r+BC*r-AC*r)=1/2(AB+BC-AC)*r=1/2BC*AC
AB+2-AC=2AC
AB=3AC-2
AB^2-AC^2=8AC^2-12AC+4=2^2
AC=1.5
AB=2.5
周长1.5+2.5+2=6
过O点往AC,BC 作垂线,垂足与点D,E,连接OC.△COE=△COD,.△COE相似于△ABC,所以OD:BC=1:2,所以OE:AC=1:2,AC=2,AB=2根号2,周长=2根号2+4不用相似可以吗?而且好像是6。。。。。那第一个回答的是对的那可以解释一下为什么bc等于3呢?谢谢啦。没有BC=3,你的题目bc=2
BD=BF=BC+CF=2+1=3哦对需要好评吗不用了...
全部展开
过O点往AC,BC 作垂线,垂足与点D,E,连接OC.△COE=△COD,.△COE相似于△ABC,所以OD:BC=1:2,所以OE:AC=1:2,AC=2,AB=2根号2,周长=2根号2+4
收起