已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E,试说明:BF=2/1FC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:43:51
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E,试说明:BF=2/1FC已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为A

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E,试说明:BF=2/1FC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E,试说明:BF=2/1FC

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E,试说明:BF=2/1FC
连AF,
因为EF为AB的垂直平分线
所以BF=AF,∠B=∠BAF,
因为AB=AC,∠BAC=120°
所以∠B=∠C=(180-120)/2=30°
所以∠FAC=∠BAC-∠BAF=120-30=90°
所以在直角三角形ACF中,AF=AC/2(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
即BF=AC/2