如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系.并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 17:18:32
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系.并说明理由.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系.并说明理由.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系.并说明理由.
连接BD,交AC于F,连接EF
则DF=√2AD/2
∵E是DD1的中点
∴DE=DD1/2=AD/2
∴tan∠DFE=DE/DF
=√2/2
∵BD=√2AD,AD=DD1
∴tan∠DBD1=DD1/BD
=√2/2
∴∠DBD1=∠DFE
∴BD1∥FE
∵FE∈平面AEC
∴BD1∥平面AEC

平行
连接BD,交AC于O点
则O为AC,DB中点
在三角形D1DB中，E.O分别为DD1,DB的中点
所以连接EO，则EO为三角形D1DB的中位线
即EO平行D1B
最后嘛，就根据定理推一下好了啦
楼上那位这么麻烦，直接根据中位线不就行了

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等 如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D的平面角大小 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1 如图,正方体ABCD--A1B1C1D1中,AB=1.求证：AC⊥BD1 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证：平面C1BD⊥平面BDE 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1