在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点,AB=2.（1）求证：BD1‖平面ACM；?（2）求在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点,AB=2.（1）求三棱锥O-AB1M的体积.只要求三棱锥O-AB1M的体积就
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:35:11
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点,AB=2.（1）求证：BD1‖平面ACM；?（2）求在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点,AB=2.（1）求三棱锥O-AB1M的体积.只要求三棱锥O-AB1M的体积就
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点,AB=2.（1）求证：BD1‖平面ACM；?（2）求
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点,AB=2.
（1）求三棱锥O-AB1M的体积.
只要求三棱锥O-AB1M的体积就好
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点,AB=2.（1）求证：BD1‖平面ACM；?（2）求在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点,AB=2.（1）求三棱锥O-AB1M的体积.只要求三棱锥O-AB1M的体积就
连结BD,O、B1、M三点都在平面BDD1B1上,
AO⊥BD（正方形对角线垂直平分）,
BB1⊥平面ABCD,
AO∈平面ABCD,
故AO⊥BB1,
BB1∩BD=B,
故AO⊥平面BDD1B1,
AC=2√2,
AO=AC/2=√2,
B1O=√（OB^2+BB1^2)=√6,
OM=√(MD^2+OD^2)=√3,
MB1=√(D1M^2+B1D1^2)=3,
MB1^2=OM^2+B1O^2=9,
三角形OMB1是直角三角形,
S△OB1M=B1O*OM/2=3√2/2,
VA-OB1M=AO*S△OB1M/3=√2*（3√2/2）/3=1.
连接MB1,AM
根据射影定理，知道AO垂直于OB1，AO垂直于OM
又因为OB1,OM都在平面OB1M中
所以AO垂直于平面OB1M
算出OB1=√6 MB1＝3 OM=√3
发现三角形MB1O为直角三角形，且OB1与OM为直角边，即OB1垂直于OM
那么面积就可以算了
S＝（√6 *√3）/2 再算出AO=√2<...
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连接MB1,AM
根据射影定理，知道AO垂直于OB1，AO垂直于OM
又因为OB1,OM都在平面OB1M中
所以AO垂直于平面OB1M
算出OB1=√6 MB1＝3 OM=√3
发现三角形MB1O为直角三角形，且OB1与OM为直角边，即OB1垂直于OM
那么面积就可以算了
S＝（√6 *√3）/2 再算出AO=√2
V＝1/3*SH=1/3*（√6 *√3）/2*√2=1
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