已知,等腰梯形ABCD,AD平行BC,EF是中位线,EF=18,∠ABC=60,BD平分∠ABC,求梯形周长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 16:49:18
已知,等腰梯形ABCD,AD平行BC,EF是中位线,EF=18,∠ABC=60,BD平分∠ABC,求梯形周长
已知,等腰梯形ABCD,AD平行BC,EF是中位线,EF=18,∠ABC=60,BD平分∠ABC,求梯形周长
已知,等腰梯形ABCD,AD平行BC,EF是中位线,EF=18,∠ABC=60,BD平分∠ABC,求梯形周长
这题你先把图画好,符号标好,周长=AD+BC+AB+CD,由中位线可知AD+BC=2EF=36,又因为BD平分 角ABC,故角ABD=30,角ADB=30（三角形内角和）,看图可知道 三角形ABD等腰,AB=AD.由A向BC引垂线,垂足为G,则AB=2BG,左右对称就可推出AB+CD=2AD=BC,故可得出BC=2/3*36=24,故周长为36+24=60
因为EF为中位线，且交BD于O。所以EO等于二分之一AD.FO等于二分之一BC。所以AD+BC=2EF。又角ABD为30度，角DCB为六十度，所以角DOF=EOB等于30度。所以BE=EO。同理，OF=FC。所以AB+CD=2EF。则，周长为4EF=72
已知这是一个等腰梯形 EF为其中位线 那么AD+BC=2EF=36 做AR垂直BC于R 做DT垂直BC于T 已知∠ABC=60 而,BD平分∠ABC 然后角DBC=30 然后设RT=X BR=TC=Y那么 BC=X+2Y 根据正弦值则AB=CD=2Y AT=DR=2分之根号下3 Y BD= 2DR(根据正弦值而来) 然后 列两个方程 BR的平方...
全部展开
已知这是一个等腰梯形 EF为其中位线 那么AD+BC=2EF=36 做AR垂直BC于R 做DT垂直BC于T 已知∠ABC=60 而,BD平分∠ABC 然后角DBC=30 然后设RT=X BR=TC=Y那么 BC=X+2Y 根据正弦值则AB=CD=2Y AT=DR=2分之根号下3 Y BD= 2DR(根据正弦值而来) 然后 列两个方程 BR的平方=AD平方—DR的平方 AD+BC=2EF=36 则 可算出 我是文科生 所以解题不标准 也不一定准确 不过还是花了我一点时间的
收起
∠ABC=60，则,∠BAD=180-60＝120
BD平分∠ABC，则∠ABD=30
∴∠ADB＝180-∠BAD-∠ABD＝180-120-30＝30
∴ΔABD是等腰三角形，AB＝AD
作AG⊥BC交BC于G
BG＝AB*cos60=AB/2
BC=AD+BG*2=AD+2*AB/2=2AD
∵EF=18
(AD+BC)/2=1...
全部展开
∠ABC=60，则,∠BAD=180-60＝120
BD平分∠ABC，则∠ABD=30
∴∠ADB＝180-∠BAD-∠ABD＝180-120-30＝30
∴ΔABD是等腰三角形，AB＝AD
作AG⊥BC交BC于G
BG＝AB*cos60=AB/2
BC=AD+BG*2=AD+2*AB/2=2AD
∵EF=18
(AD+BC)/2=18 即 (AD+2AD)/2=18
AD=12 ，BD＝AB＝AD＝12，BC＝2AD＝24
梯形ABCD周长＝AB+BC+CD+AD＝24+3*12＝50
收起