已知一个三角形的两条边长分别是1.5cm和3cm,一个内角为45°.（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件,又与（1）中所画的三角形不全等的三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:01:40
已知一个三角形的两条边长分别是1.5cm和3cm,一个内角为45°.（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件,又与（1）中所画的三角形不全等的三角形
已知一个三角形的两条边长分别是1.5cm和3cm,一个内角为45°.
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件,又与（1）中所画的三角形不全等的三角形?若能,请你用“尺规作图”,作出所有这样的三角形,若不能,请说明理由.
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为45.”,那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有______个.
图1
已知一个三角形的两条边长分别是1.5cm和3cm,一个内角为45°.（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件,又与（1）中所画的三角形不全等的三角形
(1)在45°角的两个临边分别取1.5cm和3cm 然后把这两个端点相连就得到所要的图形
(2)在45°角的任意一边取1.5cm,然后以所得端点为圆心,3cm为半径画圆.与在45°角的另一边 相交于两个点.这样就分别得到两个三角形.
同理,在45°角的任意一边取3cm,然后以所得端点为圆心,1.5cm为半径画圆.与在45°角的另一边相交于两个点.这样就分别得到两个三角形.
所以还能再画四个
(3)与(1)(2)做法一样 但是当在45°角的任意一边取4cm,然后以所得端点为圆心,3cm为半径画圆时,该点到45°角的另一边距离刚刚好为3cm ,所以这时候只能得到一个三角形
所以满足条件的共有 1+2+1=4 个
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设45°角的顶点为O，两边为OA、OB。 (1)分别在OA、OB边上截取OM=1.5cm、ON=3cm ，连结MN，则ΔOMN为满足题设条件的三角形（交换OA、OB边也一样）； (2)在OA边取OC=1.5cm，以C点为圆心，3cm为半径画弧与OB边相交于唯一一点D，连结CD，则ΔOCD为既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形。若在OA边取OC=3cm，以点C为圆心，1.5cm为半径画弧，此时所画的弧不能与OB边相交，此时得不到三角形，所以这样的三角形只能做一个（如图所示）。 (3)与(1)(2)做法一样，当4、3为45°角的两夹边时得到一个满足条件的三角形，当4为45°角的对边时也只有一个符合条件的三角形，但是当3为45°角的对边时得不到三角形，故且彼此不全等的三角形共有2个。 