在RT三角形ABC,角BAC等于90°,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,若EG垂直BC于G,连接FG,求证四边形AFGE为菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:37:07
在RT三角形ABC,角BAC等于90°,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,若EG垂直BC于G,连接FG,求证四边形AFGE为菱形在RT三角形ABC,角BAC等于90°,AD垂直

在RT三角形ABC,角BAC等于90°,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,若EG垂直BC于G,连接FG,求证四边形AFGE为菱形
在RT三角形ABC,角BAC等于90°,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,若EG垂直BC于G,连接FG,求证
四边形AFGE为菱形

在RT三角形ABC,角BAC等于90°,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,若EG垂直BC于G,连接FG,求证四边形AFGE为菱形
证明:
∵EG⊥BC
∴∠BGE=∠BAE=90º
又∵∠ABE=∠GBE,BE=BE
∴⊿BAE≌⊿BGE(AAS)
∴AE=GE,∠BEA=∠BEG
∵AD⊥BC,EG⊥BC
∴AD//EG
∴∠AFE =∠GEF
∵∠AEF=∠CEF
∴∠AFE=∠AEF
∴AF=AE=EG
∵AF=EG,AF//EG
∴四边形AFGE是平行四边形
∵AE=EG
∴四边形AFGE是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】

如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 如图,在RT三角形ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=12,CD等于6,三角形ABC的面积为多少? 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读 已知,如图所示,在rt三角形abc中,角bac等于90度,点d在bc边上 且三角形abd为等边三角形,若ba等于2 求三角形abc的周长 在RT三角形ABC中,角C等于90度,DE是AB的垂线,且角BAD:角BAC=1:3,求角B在度数? 在Rt三角形abc中角C等于90度. 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB 在RT三角形ABC中,角BAC等于90度,角B=60度,AB=AD,求证DA=DC如题 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数 在rt三角形abc中 角bac等于90度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB²/AC²=BE/AE 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90°,AG垂直于BC于点G,BD平分角ABC,AE垂直BD于点H,交BC于点E,求证:EF=AD要快感激不尽 在RT三角形ABC,角BAC等于90°,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,若EG垂直BC于G,连接FG,求证四边形AFGE为菱形 如图所示,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC,AF平分角DAC.求证角BAC全等于角BFE 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角BAC等于90°,AB等于AC,CF垂直于BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点E.求证:BD=CF 在RT三角形ABC中AB等于AC角BAC等于90度O为BC的中点点O到三角形ABC的三个顶点的距离有怎样的关系请写结论并说明理由 在RT三角形ABC中AB等于AC角BAC等于90度O为BC的中点点O到三角形ABC的三个顶点的距离有怎样的关系 在RT三角形ABC中,角B等于90度,AD平分角BAC,交边BC于点D,如果BD等于4,AC等于6,那么求三角形ADC的面积