若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证：△PBC为等边三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 01:01:34

若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证：△PBC为等边三角形若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=7

若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证：△PBC为等边三角形
若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证：△PBC为等边三角形

若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证：△PBC为等边三角形
以BC为边向正方形ABCD内作等边三角形QBC,则∠ABQ＝∠DCQ＝30º,
AB＝BQ,CD＝CQ,⊿ABQ,⊿CDQ等腰,∠QAB＝∠QDC＝（180º-30º）/2＝75º,
直线AP与直线AQ重合,直线DP与直线DQ重合,它们的交点P与Q重合.
⊿PBC为等边三角形.