已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形

已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形
已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形

已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形
过P作AD的垂线,交AD于E,交BC于F,
因为PA=PD,所以AE=ED,所以EF是AD的垂直平分线,EF也是BC的垂直平分线,所以PB=PC,三角形PBC是等腰三角形,
设正方形边长为a,PE=AE*tan15=a/2*tan15
所以PF=a-a/2*tan15,
所以角PBC＝60度,所以三角形PBC是正三角形