如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,就该圆锥侧面积和全面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 03:20:56
如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,就该圆锥侧面积和全面积
如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,就该圆锥侧面积和全面积
如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,就该圆锥侧面积和全面积
设展开后的扇形半径为R,因120°是全圆的1/3.有
2πR/3=20π,所以R=30,
侧面积是π(300^2)/3=300π.
又设圆锥底面圆的半径为r,因2πr=20π,所以r=10,底圆面积πr^2=100π.
所以全面积=300π+100π=400π
也可以这么写
因为圆锥的侧面积＝扇形面积
设扇形所在圆半径为R,
R=20π/(2π/3)=30
扇形面积=1/2*20π*30=300π
圆锥的侧面积=300π
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积
圆锥的底面积＝π*r^2
=π*(20π/2π)^2=100π
圆锥的全面积=300π+100π=400π
圆锥的底面周长是即侧面展开后所得的扇形的弧长=nπr/180=20π r=180×20π/120π=30
底面圆的半径=20π/2π=10
侧面积=lr/2=20π×30/2=300π
全面积=侧面积+底面积=300π+100π=400π
d=20.r=10
D=60，r=30
=900π*1/3+100π*2/3
=(366+2/3)π
侧面积减100π就行了
应该是了
侧面积是300π，底面积100π，全面积400π。
圆锥的底面展开是一个扇形，这个扇形的弧长就是该圆锥的底面周长。
所以，有1/3 × 2πR = 20π，解出R=30
圆锥的侧面积就是这个展开扇形的面积，所以侧面积=1/3 × πR² = 300π
圆锥的全面积就是侧面积+底圆面积，根据底面周长20π，可知底面圆半径=20π/2π=10，底面面积=100π
所以全面积=300π+100π=400π...
全部展开
圆锥的底面展开是一个扇形，这个扇形的弧长就是该圆锥的底面周长。
所以，有1/3 × 2πR = 20π，解出R=30
圆锥的侧面积就是这个展开扇形的面积，所以侧面积=1/3 × πR² = 300π
圆锥的全面积就是侧面积+底圆面积，根据底面周长20π，可知底面圆半径=20π/2π=10，底面面积=100π
所以全面积=300π+100π=400π
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