大一高数考题 每题100分 1将函数f(x)-----------在X=0点展开X的幂级数,并求它的收敛区间x^2+3x+2厉害 写的效果和发布出来的不一样了 都能写出来啊参考下原题目 将函数f(x) 1/x^2+3x+2 在X=0点展开X的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 18:51:11
大一高数考题每题100分1将函数f(x)-----------在X=0点展开X的幂级数,并求它的收敛区间x^2+3x+2厉害写的效果和发布出来的不一样了都能写出来啊参考下原题目将函数f(x)1/x^2

大一高数考题 每题100分 1将函数f(x)-----------在X=0点展开X的幂级数,并求它的收敛区间x^2+3x+2厉害 写的效果和发布出来的不一样了 都能写出来啊参考下原题目 将函数f(x) 1/x^2+3x+2 在X=0点展开X的
大一高数考题 每题100分
1
将函数f(x)-----------在X=0点展开X的幂级数,并求它的收敛区间
x^2+3x+2
厉害 写的效果和发布出来的不一样了 都能写出来啊
参考下原题目
将函数f(x) 1/x^2+3x+2 在X=0点展开X的幂级数，并求它的收敛区间

大一高数考题 每题100分 1将函数f(x)-----------在X=0点展开X的幂级数,并求它的收敛区间x^2+3x+2厉害 写的效果和发布出来的不一样了 都能写出来啊参考下原题目 将函数f(x) 1/x^2+3x+2 在X=0点展开X的
f(x)＝1/(x^2+3x+2)＝1/(x+1)－1/(x+2)
1/(x+1)＝∑[(-x)^n]＝∑[(-1)^n×x^n],n从0到∞.收敛区间是(-1,1)
1/(x+2)＝1/2×1/(1+(x/2))＝1/2×∑[(-x/2)^n]＝∑[(-1)^n×1/2^(n+1)×x^n],n从0到∞.收敛区间是(-2,2)
两个收敛区间的交集是(-1,1),所以,
f(x)＝∑｛(-1)^n×[1－1/2^(n+1)]x^n｝,收敛区间是(-1,1)

f(x)＝1/(x^2+3x+2)＝1/(x+1)－1/(x+2)
1/(x+1)＝∑[(-x)^n]＝∑[(-1)^n×x^n]，n从0到∞. 收敛区间是(-1,1)
1/(x+2)＝1/2×1/(1+(x/2))＝1/2×∑[(-x/2)^n]＝∑[(-1)^n×1/2^(n+1)×x^n,n从0到∞. 收敛区间是(-2,2)

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