足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 20:46:03

足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的?足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的?足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的?【答】足球表面有黑皮子(五边形)12块

足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的?
足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的?

足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的?
【答】足球表面有黑皮子(五边形)12块；白皮子(六边形)20块
【计算过程】
足球是多面体,满足欧拉公式F－E＋V＝2(证明过程见参考资料),其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数
设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个,那么
面数F＝x＋y
棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用）
顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用）
由欧拉公式,x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2,解得x＝12
所以共有12块黑皮子
所以,黑皮子一共有12×5＝60条棱,这60条棱都是与白皮子缝合在一起的
对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的
那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边,120÷6＝20
所以共有20块白皮子

足球有几个正五边形?几个正六边形? 足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的? 足球有几个面?几个顶点?几条棱?zuoye是一块由12个正五边形和20块正六边形的白皮成的. 足球有几个六边形一个标准足球有几个正五边形和正六边形组成各个的边长是多少半径体积种多少磅才算合格饱和一个足球由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮缝制而成,如果我们把足球的每个面都看作是平面,那么请你想一想,它有几个面?几条棱?几个顶点? 由a块正五边形和b块正六边形缝制成的足球,有几个顶点,棱,a,b各是?用a,b的代数式表示.有一种由a块正五边形和b块正六边形牛皮缝制而成的多面体（一个足球,一个五边形周围有五个六边形.想一个足球由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮缝制而成,如果我们把每个面都看作平面,那有几个面?几条棱,几个顶点? 足球有几个五边形几个六边形组成足球有几个五边形,几个六边形足球是有多少个正六边形和正五边形组成? 足球表面是用黑白两色皮缝制成的,黑皮块为正五边形,白皮块为正六边形,且数出黑皮有12快,求白皮的块数足球有几个正六边形,几个正五边形组成?突然想问这个～所以……虽然足球天天见天天说～但是这个问题还没注意到～所以……帮我回答一下啵～足球是黑色正五边形和白色正六边形组成皮,若黑块12块,白色的正六边形有多少? 足球是有多少个正五边形和正六边形组成的?必须准确足球是有多少个正五边形和正六边形组成的? 足球由黑色正五边形和白色正六边形组成,若正五边形有12个,则正六边形有多少个? 足球表面是用黑白两色皮缝制而成,黑皮为正五边形,白皮为正六边形.一个足球有黑皮12块,求白皮块数.最好用方程.