高中数学必修2求点关于直线的对称点问题点A（x’,y’）关于直线x+y+c=0的对称点A’的坐标为（-y’-c,-x’-c）.如何理解或推导啊?怎么来的?不想死记.还有x和y如果带系数还能不能这样做?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 01:47:08

高中数学必修2求点关于直线的对称点问题点A（x’,y’）关于直线x+y+c=0的对称点A’的坐标为（-y’-c,-x’-c）.如何理解或推导啊?怎么来的?不想死记.还有x和y如果带系数还能不能这样做?
高中数学必修2求点关于直线的对称点问题
点A（x’,y’）关于直线x+y+c=0的对称点A’的坐标为（-y’-c,-x’-c）.
如何理解或推导啊?怎么来的?不想死记.
还有x和y如果带系数还能不能这样做?

高中数学必修2求点关于直线的对称点问题点A（x’,y’）关于直线x+y+c=0的对称点A’的坐标为（-y’-c,-x’-c）.如何理解或推导啊?怎么来的?不想死记.还有x和y如果带系数还能不能这样做?
你可以设A的对称点的坐标为（X,Y),
通过两个条件可以推出
1、两点的中点在直线上
2、两点连线垂直与直线,即斜率乘积为-1
这样推起来比较简单
你要是真记不住或者怕记混了,考试的时候现求也比较简单
省的万一记错了,多亏啊

点A与A’的中点在直线上
点A与直线的距离与A‘到直线的距离相等
其实我劝你还是记公式，当初我也认为公式很繁，不过用上述方法计算过一次后就知道公式更简单

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